Menguasai Bilangan yang Habis Dibagi 6: Latihan Seru untuk Siswa Kelas 4

Halo, para jagoan matematika cilik! Di kelas 4 ini, kita akan menjelajahi dunia angka yang semakin menarik. Salah satu konsep seru yang akan kita pelajari adalah tentang bilangan yang "habis dibagi 6". Apa maksudnya ya? Nah, ini adalah bilangan yang jika kita bagi dengan angka 6, hasilnya adalah bilangan bulat tanpa sisa. Menarik, bukan?

Memahami konsep habis dibagi 6 ini penting karena menjadi dasar untuk banyak materi matematika lainnya. Selain itu, ini juga membantu kita melatih kemampuan berpikir logis dan memecahkan masalah. Agar semakin jago, tentu saja kita butuh latihan!

Artikel ini akan menjadi teman belajar kalian dalam menguasai bilangan yang habis dibagi 6. Kita akan membahasnya langkah demi langkah, mulai dari pengertiannya, cara memeriksanya, hingga berbagai jenis soal latihan yang akan membuat kalian semakin percaya diri. Siap untuk petualangan matematika yang menyenangkan? Mari kita mulai!

Apa Itu Bilangan yang Habis Dibagi 6?

Bayangkan kalian memiliki sekotak biskuit yang isinya sama banyak. Jika kalian bisa membagikan biskuit tersebut kepada 6 teman kalian dengan jumlah yang sama persis, tanpa ada biskuit yang tersisa, berarti jumlah biskuit dalam kotak itu adalah bilangan yang habis dibagi 6.

Secara matematis, sebuah bilangan dikatakan habis dibagi 6 jika hasil dari pembagian bilangan tersebut dengan 6 adalah bilangan bulat (tidak ada angka di belakang koma atau sisa).

Contoh:

• 12 adalah bilangan yang habis dibagi 6, karena 12 : 6 = 2.
• 18 adalah bilangan yang habis dibagi 6, karena 18 : 6 = 3.
• 25 bukan bilangan yang habis dibagi 6, karena 25 : 6 = 4 sisa 1.

Kunci Rahasia: Syarat Bilangan Habis Dibagi 6

Nah, ada cara cepat dan mudah untuk mengetahui apakah suatu bilangan habis dibagi 6 tanpa harus melakukan pembagian panjang. Bilangan yang habis dibagi 6 harus memenuhi dua syarat sekaligus:

1. Habis Dibagi 2: Ini berarti bilangan tersebut adalah bilangan genap. Ciri bilangan genap adalah angka terakhirnya adalah 0, 2, 4, 6, atau 8.
2. Habis Dibagi 3: Ini berarti jumlah angka-angka penyusun bilangan tersebut jika dijumlahkan, hasilnya adalah bilangan yang habis dibagi 3.

Mari kita coba dengan beberapa contoh:

• Bilangan 18:

  • Apakah habis dibagi 2? Ya, angka terakhirnya adalah 8 (genap).
  • Apakah habis dibagi 3? Jumlah angkanya adalah 1 + 8 = 9. Angka 9 habis dibagi 3 (9 : 3 = 3).
  • Karena kedua syarat terpenuhi, maka 18 habis dibagi 6. (18 : 6 = 3)

• Bilangan 24:

  • Apakah habis dibagi 2? Ya, angka terakhirnya adalah 4 (genap).
  • Apakah habis dibagi 3? Jumlah angkanya adalah 2 + 4 = 6. Angka 6 habis dibagi 3 (6 : 3 = 2).
  • Karena kedua syarat terpenuhi, maka 24 habis dibagi 6. (24 : 6 = 4)

• Bilangan 30:

  • Apakah habis dibagi 2? Ya, angka terakhirnya adalah 0 (genap).
  • Apakah habis dibagi 3? Jumlah angkanya adalah 3 + 0 = 3. Angka 3 habis dibagi 3 (3 : 3 = 1).
  • Karena kedua syarat terpenuhi, maka 30 habis dibagi 6. (30 : 6 = 5)

• Bilangan 15:

  • Apakah habis dibagi 2? Tidak, angka terakhirnya adalah 5 (ganjil).
  • Karena syarat pertama tidak terpenuhi, maka 15 tidak habis dibagi 6, meskipun 15 habis dibagi 3 (1+5=6, 6:3=2).

• Bilangan 22:

  • Apakah habis dibagi 2? Ya, angka terakhirnya adalah 2 (genap).
  • Apakah habis dibagi 3? Jumlah angkanya adalah 2 + 2 = 4. Angka 4 tidak habis dibagi 3.
  • Karena syarat kedua tidak terpenuhi, maka 22 tidak habis dibagi 6.

Memahami kedua syarat ini akan sangat membantu kalian dalam mengerjakan soal-soal latihan nanti.

Soal Latihan 1: Mengidentifikasi Bilangan Habis Dibagi 6

Mari kita uji pemahaman kalian dengan soal-soal identifikasi. Lingkari atau centang bilangan-bilangan di bawah ini yang habis dibagi 6. Ingat, cek kedua syaratnya ya!

1. 12
2. 25
3. 36
4. 41
5. 48
6. 54
7. 63
8. 72
9. 80
10. 96
11. 102
12. 115
13. 120
14. 132
15. 140

Petunjuk Pengerjaan:
Untuk setiap bilangan, tanyakan:

• Apakah angka terakhirnya 0, 2, 4, 6, atau 8? (Syarat habis dibagi 2)
• Jika ya, jumlahkan semua angkanya. Apakah hasil penjumlahannya habis dibagi 3? (Syarat habis dibagi 3)
• Jika kedua jawaban adalah "ya", maka bilangan itu habis dibagi 6.

Contoh Pembahasan Soal Nomor 3 (36):

• Angka terakhir 36 adalah 6. Apakah 6 genap? Ya. (Syarat 1 terpenuhi)
• Jumlah angkanya: 3 + 6 = 9. Apakah 9 habis dibagi 3? Ya, 9 : 3 = 3. (Syarat 2 terpenuhi)
• Karena kedua syarat terpenuhi, maka 36 habis dibagi 6.

Contoh Pembahasan Soal Nomor 4 (41):

• Angka terakhir 41 adalah 1. Apakah 1 genap? Tidak. (Syarat 1 tidak terpenuhi)
• Karena syarat pertama saja sudah tidak terpenuhi, maka 41 tidak habis dibagi 6. Kita tidak perlu memeriksa syarat kedua.

(Berikan waktu bagi siswa untuk mengerjakan soal-soal di atas sebelum melanjutkan ke bagian berikutnya.)

Soal Latihan 2: Melengkapi Bilangan Agar Habis Dibagi 6

Pada soal ini, kalian akan diberikan sebagian angka dari sebuah bilangan. Tugas kalian adalah mengisi titik-titik agar bilangan tersebut menjadi bilangan yang habis dibagi 6. Ingat, ada banyak kemungkinan jawaban!

1. 2_
2. 3_
3. 4_
4. 5_
5. 6_
6. 7_
7. 8_
8. 9_
9. 10_
10. 11_
11. 12_
12. 13_
13. 1_0
14. 1_2
15. 1_4

Petunjuk Pengerjaan:
Misalnya untuk soal nomor 1, bilangan itu adalah 2_ (dua puluh sekian).

• Agar habis dibagi 2, angka terakhir harus genap (0, 2, 4, 6, 8). Jadi, kemungkinannya adalah 20, 22, 24, 26, 28.
• Sekarang kita cek syarat habis dibagi 3 untuk masing-masing kemungkinan:
  • 20: 2 + 0 = 2 (tidak habis dibagi 3)
  • 22: 2 + 2 = 4 (tidak habis dibagi 3)
  • 24: 2 + 4 = 6 (habis dibagi 3). Jadi, 24 adalah jawaban.
  • 26: 2 + 6 = 8 (tidak habis dibagi 3)
  • 28: 2 + 8 = 10 (tidak habis dibagi 3)
• Jadi, angka yang bisa mengisi titik-titik adalah 4, sehingga menjadi 24.
• Namun, karena instruksi meminta untuk melengkapi titik-titik, dan kita diminta mencari bilangan yang habis dibagi 6, maka kita mencari angka yang memenuhi kedua syarat.

Mari kita coba soal nomor 1 (2_):

• Angka terakhir harus genap (0, 2, 4, 6, 8).
• Jumlah angka-angka penyusunnya (2 + angka di titik-titik) harus habis dibagi 3.
  • Jika angka di titik-titik adalah 0: 2 + 0 = 2 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 2: 2 + 2 = 4 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 4: 2 + 4 = 6 (habis dibagi 3). Angka terakhir 4 juga genap. Maka 24 adalah jawaban.
  • Jika angka di titik-titik adalah 6: 2 + 6 = 8 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 8: 2 + 8 = 10 (tidak habis dibagi 3).
• Jadi, angka yang bisa mengisi titik-titik adalah 4. Bilangan yang terbentuk adalah 24.

Sekarang, mari kita selesaikan beberapa soal lagi. Kalian bisa mencari satu atau lebih jawaban untuk setiap nomor.

Contoh Pembahasan Soal Nomor 13 (1_0):
Bilangan ini adalah 1_0.

• Angka terakhirnya adalah 0, yang berarti bilangan ini genap. (Syarat 1 terpenuhi)
• Sekarang kita periksa jumlah angka-angkanya: 1 + (angka di titik-titik) + 0. Hasilnya harus habis dibagi 3.
  • Jika angka di titik-titik adalah 0: 1 + 0 + 0 = 1 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 1: 1 + 1 + 0 = 2 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 2: 1 + 2 + 0 = 3 (habis dibagi 3). Angka terakhir 0 juga genap. Maka 120 adalah jawaban.
  • Jika angka di titik-titik adalah 3: 1 + 3 + 0 = 4 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 4: 1 + 4 + 0 = 5 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 5: 1 + 5 + 0 = 6 (habis dibagi 3). Angka terakhir 0 juga genap. Maka 150 adalah jawaban.
  • Jika angka di titik-titik adalah 6: 1 + 6 + 0 = 7 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 7: 1 + 7 + 0 = 8 (tidak habis dibagi 3).
  • Jika angka di titik-titik adalah 8: 1 + 8 + 0 = 9 (habis dibagi 3). Angka terakhir 0 juga genap. Maka 180 adalah jawaban.
  • Jika angka di titik-titik adalah 9: 1 + 9 + 0 = 10 (tidak habis dibagi 3).
• Jadi, angka yang bisa mengisi titik-titik adalah 2, 5, atau 8. Bilangan yang terbentuk adalah 120, 150, atau 180.

(Berikan waktu bagi siswa untuk mengerjakan soal-soal ini, dorong mereka untuk menemukan semua kemungkinan jawaban.)

Soal Latihan 3: Cerita Matematika

Sekarang, mari kita aplikasikan pengetahuan kita tentang bilangan habis dibagi 6 dalam soal cerita yang menarik!

1. Ibu membeli 48 buah apel. Apakah jumlah apel tersebut dapat dibagikan rata kepada 6 orang anak tanpa sisa? Jelaskan alasanmu!
2. Adi memiliki koleksi perangko sebanyak 54 buah. Jika Adi ingin memajang perangko-perangnya dalam 6 album dengan jumlah yang sama di setiap album, apakah hal itu mungkin dilakukan tanpa ada perangko yang tersisa? Mengapa?
3. Sekolah akan mengadakan acara pentas seni. Panitia membutuhkan 72 bendera untuk dihias. Jika setiap pekerja dapat membuat 6 bendera dalam satu hari, berapa hari yang dibutuhkan untuk membuat semua bendera tersebut? Apakah jumlah 72 bendera ini bisa habis dibuat dalam hitungan hari yang utuh?
4. Di perpustakaan ada 120 buku cerita baru. Jika buku-buku tersebut akan dikelompokkan ke dalam 6 rak dengan jumlah buku yang sama di setiap rak, apakah semua buku akan tertata rapi tanpa ada yang tersisa di luar rak? Berikan alasannya!
5. Ayah ingin membagi 96 permen cokelatnya kepada 6 anaknya. Bisakah setiap anak mendapatkan jumlah permen yang sama persis? Jelaskan!
6. Sebuah pabrik memproduksi 138 botol minuman dalam satu jam. Jika botol-botol ini akan dikemas dalam kardus yang masing-masing berisi 6 botol, apakah semua botol akan terkemas sempurna dalam kardus-kardus tersebut?
7. Taman bunga memiliki 150 pot bunga mawar. Jika pot-pot bunga tersebut akan diatur dalam barisan, di mana setiap barisan terdiri dari 6 pot, apakah semua pot bunga mawar akan membentuk barisan yang sempurna?
8. Bu Guru memiliki 84 pensil warna. Beliau ingin membagikan pensil-pensil tersebut secara merata kepada 6 siswa yang mewakili kelompok. Berapa pensil warna yang akan diterima setiap siswa? Apakah pembagian ini akan tanpa sisa?
9. Adi dan Budi sedang menghitung jumlah kelereng mereka. Adi memiliki 63 kelereng, dan Budi memiliki 66 kelereng. Siapakah di antara mereka yang jumlah kelerengnya habis dibagi 6?
10. Sebuah pabrik membuat keripik singkong. Dalam satu kemasan, terdapat 6 buah keripik. Jika pabrik tersebut memproduksi 114 buah keripik, berapa banyak kemasan yang dapat dibuat? Apakah semua keripik akan terpakai?

Petunjuk Pengerjaan Soal Cerita:
Untuk setiap soal cerita, identifikasi dulu:

• Angka berapa yang menjadi fokus utama?
• Apakah angka tersebut perlu diperiksa apakah habis dibagi 6?
• Jika ya, gunakan kedua syarat (habis dibagi 2 dan habis dibagi 3) untuk memeriksanya.
• Jelaskan jawabanmu dengan kalimat yang jelas, menggunakan kedua syarat tadi.

Contoh Pembahasan Soal Cerita Nomor 1:

• Angka yang menjadi fokus adalah 48 buah apel.
• Pertanyaannya adalah apakah jumlah apel tersebut dapat dibagikan rata kepada 6 orang anak tanpa sisa. Ini berarti kita perlu memeriksa apakah 48 habis dibagi 6.
• Mari kita periksa syaratnya:
  • Apakah 48 habis dibagi 2? Ya, karena angka terakhirnya adalah 8 (genap).
  • Apakah 48 habis dibagi 3? Jumlah angkanya adalah 4 + 8 = 12. Angka 12 habis dibagi 3 (12 : 3 = 4).
• Karena kedua syarat terpenuhi, maka 48 habis dibagi 6.
• Jawaban: Ya, jumlah apel tersebut dapat dibagikan rata kepada 6 orang anak tanpa sisa, karena 48 adalah bilangan genap dan jumlah angkanya (4+8=12) habis dibagi 3.

(Dorong siswa untuk mengerjakan soal cerita dengan pemahaman dan penjelasan yang baik.)

Kesimpulan

Hebat! Kalian telah menyelesaikan berbagai macam latihan soal tentang bilangan yang habis dibagi 6. Ingat kembali dua kunci rahasia kita: bilangan harus habis dibagi 2 (genap) DAN habis dibagi 3 (jumlah angkanya habis dibagi 3).

Teruslah berlatih ya, karena semakin sering berlatih, kalian akan semakin mahir dan percaya diri dalam matematika. Bilangan yang habis dibagi 6 hanyalah salah satu dari banyak keajaiban angka yang menunggu untuk kalian jelajahi.

Jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau orang tua jika ada yang belum dipahami. Terus semangat belajar, para matematikawan cilik! Kalian pasti bisa!